Vector y escalar: ¿cuál es la diferencia?

Un escalar es una magnitud que un tamaño por sí solo describe por completo, como la temperatura, la masa o el tiempo. Un vector es una magnitud que necesita un tamaño y una dirección, como la fuerza, la velocidad o el desplazamiento. La prueba es preguntar hacia dónde. «¿Hacia dónde son 20 grados?» es una pregunta sin sentido, así que la temperatura es un escalar. «¿Hacia dónde va la fuerza?» sí tiene sentido, así que la fuerza es un vector.

Un escalar es una magnitud que un tamaño por sí solo describe por completo: 20 grados, 70 kilogramos, cuatro segundos. Un vector es una magnitud que necesita un tamaño y una dirección antes de estar descrita siquiera: una fuerza de 10 newtons hacia la izquierda, una velocidad de 60 kilómetros por hora hacia el norte. La rapidez y la velocidad son el par que más gente confunde. La rapidez es un escalar, el número del velocímetro. La velocidad es ese número más un rumbo. Un coche dando vueltas a una rotonda a 30 kilómetros por hora constantes tiene una rapidez constante y una velocidad que cambia durante todo el recorrido, porque su dirección no deja de cambiar. La diferencia importa porque los vectores se combinan según la dirección. Dos fuerzas de 10 newtons empujando en el mismo sentido suman 20 newtons; esas mismas dos fuerzas empujando en sentidos opuestos no suman nada, y el objeto se queda quieto. Dos bolsas de 10 kilogramos son 20 kilogramos las sostengas como las sostengas, porque la masa es un escalar y los escalares simplemente se suman. La dirección tiene que ser una dirección en el espacio. «La temperatura está bajando» describe un escalar haciéndose más pequeño, y «cinco kilogramos de harina» no apunta a ninguna parte, así que ninguno de los dos es un vector.

Un escalar es decirle a un desconocido perdido «son dos kilómetros». Un vector es decirle «son dos kilómetros hacia el norte». El número es el mismo en ambos casos. La distancia le dice cuán lejos, y solo la dirección le dice hacia dónde, así que solo la segunda respuesta lo lleva allí. La temperatura, la masa y el tiempo son el primer tipo de respuesta: completas por sí solas. La fuerza, la velocidad y el desplazamiento son el segundo tipo: sin terminar hasta que dices hacia dónde. Pregúntale «¿hacia dónde?» a cualquier magnitud. Si la pregunta tiene respuesta, la magnitud es un vector; si la pregunta no tiene sentido, es un escalar.